1)Какое из чисел является иррациональным? √0,0049√4,9√490000 2) Какое из чисел является рациональным?...

1) Иррациональным числом является √490000. Чтобы это понять, нужно вычислить значение каждого из корней: √0,0049 = 0,07 (рациональное число) √4,9 = 2,2 (рациональное число) √490000 = 700 (рациональное число)

Таким образом, только √490000 является иррациональным числом.

2) Рациональным числом является √0,0036. Давайте вычислим значения каждого из корней: √0,036 = 0,2 (рациональное число) √360 = 18 (рациональное число) √0,0036 = 0,06 (рациональное число)

Таким образом, только √0,0036 является рациональным числом.

Давайте разберем каждый из этих вопросов отдельно.

1) Какое из чисел является иррациональным?

У нас есть три числа:

• (\sqrt{0,0049})
• (\sqrt{4,9})
• (\sqrt{490000})

Анализируем каждое число:

1. (\sqrt{0,0049}):

   • (0,0049 = \frac{49}{10000}), и (\sqrt{0,0049} = \sqrt{\frac{49}{10000}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{10000}} = \frac{7}{100} = 0,07).
   • Это рациональное число, так как оно может быть представлено в виде дроби (\frac{7}{100}).

2. (\sqrt{4,9}):

   • (\sqrt{4,9}) не является точным квадратом, так как 4,9 не может быть выражено как квадрат рационального числа.
   • Это число является иррациональным.

3. (\sqrt{490000}):

   • (490000 = 4900 \times 100), а (4900 = 70^2) и (100 = 10^2).
   • (\sqrt{490000} = \sqrt{70^2 \times 100} = 70 \times 10 = 700).
   • Это рациональное число.

Таким образом, иррациональным числом является (\sqrt{4,9}).

2) Какое из чисел является рациональным?

У нас есть три числа:

• (\sqrt{0,036})
• (\sqrt{360})
• (\sqrt{0,0036})

Анализируем каждое число:

1. (\sqrt{0,036}):

   • (0,036 = \frac{36}{1000}), и (\sqrt{0,036} = \sqrt{\frac{36}{1000}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{1000}} = \frac{6}{10} = 0,6).
   • Это рациональное число, так как оно может быть представлено в виде дроби (\frac{6}{10}).

2. (\sqrt{360}):

   • 360 не является точным квадратом, и его квадратный корень не может быть выражен как рациональное число.
   • Это число является иррациональным.

3. (\sqrt{0,0036}):

   • (0,0036 = \frac{36}{10000}), и (\sqrt{0,0036} = \sqrt{\frac{36}{10000}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{10000}} = \frac{6}{100} = 0,06).
   • Это рациональное число.

Таким образом, рациональными числами являются (\sqrt{0,036}) и (\sqrt{0,0036}). Из них можно выбрать любое, так как оба являются рациональными.