Давайте разберем каждый из ваших вопросов по очереди.
1) Функция задана формулой ( y = -2x + 3 ).
А) Значение функции, если значение аргумента равно 3.
Подставляем ( x = 3 ) в уравнение функции:
[ y = -2(3) + 3 = -6 + 3 = -3. ]
Таким образом, значение функции равно (-3).
Б) Значение аргумента, при котором значение функции равно 5.
Поставим ( y = 5 ) и решим уравнение:
[ 5 = -2x + 3. ]
Переносим 3 в левую часть уравнения:
[ 5 - 3 = -2x, ]
[ 2 = -2x. ]
Делим обе части на -2:
[ x = -1. ]
Таким образом, значение аргумента равно (-1).
В) Проходит ли график функции через точку B(-1; 5).
Подставим ( x = -1 ) в уравнение функции и проверим, получится ли ( y = 5 ):
[ y = -2(-1) + 3 = 2 + 3 = 5. ]
Да, график функции проходит через точку B(-1; 5).
2) Постройте график функции ( y = 5x - 4 ).
А) Значение функции, если значение аргумента равно 1.
Подставляем ( x = 1 ) в уравнение:
[ y = 5(1) - 4 = 5 - 4 = 1. ]
Значение функции равно ( 1 ).
Б) Значение аргумента, при котором значение функции равно 6.
Поставим ( y = 6 ) и решим уравнение:
[ 6 = 5x - 4. ]
Переносим -4 в левую часть уравнения:
[ 6 + 4 = 5x, ]
[ 10 = 5x. ]
Делим обе части на 5:
[ x = 2. ]
Значение аргумента равно ( 2 ).
3) Найдите координаты точек пересечения графика функции ( y = 0.2x - 10 ) с осями координат.
Пересечение с осью Y (ординат):
Когда график пересекает ось Y, ( x = 0 ):
[ y = 0.2(0) - 10 = -10. ]
Координаты точки пересечения с осью Y: ( (0, -10) ).
Пересечение с осью X (абсцисс):
Когда график пересекает ось X, ( y = 0 ):
[ 0 = 0.2x - 10. ]
Переносим -10 в левую часть уравнения:
[ 10 = 0.2x. ]
Делим обе части на 0.2:
[ x = 50. ]
Координаты точки пересечения с осью X: ( (50, 0) ).
4) При каком значении ( k ) график функции ( y = kx - 15 ) проходит через точку C(-2; -3).
Подставим координаты точки C(-2; -3) в уравнение:
[ -3 = k(-2) - 15. ]
Решим уравнение относительно ( k ):
[ -3 = -2k - 15. ]
Переносим -15 в левую часть:
[ -3 + 15 = -2k, ]
[ 12 = -2k. ]
Делим обе части на -2:
[ k = -6. ]
Таким образом, значение ( k ) равно (-6).
