13x/x2+1 при x=1/5 найдите значение дроби

Для нахождения значения дроби 13x/x^2+1 при x=1/5, подставим значение x=1/5 вместо x:

13(1/5) / (1/5)^2 + 1

Упростим выражение:

13/5 / 1/25 + 1

Переведем деление на умножение и поменяем местами дробь в знаменателе:

13/5 * 25/1 + 1

Умножим дроби:

13*25 / 5 + 1

325 / 5 + 1

Решим арифметическое действие:

325 / 5 = 65

Теперь прибавим единицу:

65 + 1 = 66

Итак, значение дроби 13x/x^2+1 при x=1/5 равно 66.

Чтобы найти значение выражения (\frac{13x}{x^2 + 1}) при (x = \frac{1}{5}), следуем следующим шагам:

1. Подставим значение (x = \frac{1}{5}) в числитель: [ 13x = 13 \times \frac{1}{5} = \frac{13}{5} ]

2. Подставим значение (x = \frac{1}{5}) в знаменатель: [ x^2 = \left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25} ] [ x^2 + 1 = \frac{1}{25} + 1 = \frac{1}{25} + \frac{25}{25} = \frac{26}{25} ]

3. Теперь подставим эти значения в исходную дробь: [ \frac{13x}{x^2 + 1} = \frac{\frac{13}{5}}{\frac{26}{25}} ]

4. Для деления дробей умножаем первую дробь на обратную вторую: [ \frac{\frac{13}{5}}{\frac{26}{25}} = \frac{13}{5} \times \frac{25}{26} ]

5. Умножим дроби: [ = \frac{13 \times 25}{5 \times 26} = \frac{325}{130} ]

6. Сократим полученную дробь:

   Оба числа (325 и 130) делятся на 65: [ \frac{325 \div 65}{130 \div 65} = \frac{5}{2} ]

Таким образом, значение выражения (\frac{13x}{x^2 + 1}) при (x = \frac{1}{5}) равно (\frac{5}{2}).