(10/21-25/28):(-11/14+24/35) помогите пж заранее спс

Конечно, давайте решим этот пример шаг за шагом:

Мы имеем выражение: [ \left(\frac{10}{21} - \frac{25}{28}\right) : \left(-\frac{11}{14} + \frac{24}{35}\right) ]

Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: (\frac{10}{21} - \frac{25}{28})

Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 21 и 28.

НОЗ (21) и (28): [ 21 = 3 \times 7 ] [ 28 = 4 \times 7 ]

НОЗ будет (84) (наименьшее общее кратное).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю (84): [ \frac{10}{21} = \frac{10 \times 4}{21 \times 4} = \frac{40}{84} ] [ \frac{25}{28} = \frac{25 \times 3}{28 \times 3} = \frac{75}{84} ]

Теперь можем вычесть: [ \frac{40}{84} - \frac{75}{84} = \frac{40 - 75}{84} = \frac{-35}{84} ]

Знаменатель: (-\frac{11}{14} + \frac{24}{35})

Снова находим общий знаменатель для 14 и 35.

НОЗ (14) и (35): [ 14 = 2 \times 7 ] [ 35 = 5 \times 7 ]

НОЗ будет (70).

Приводим дроби к общему знаменателю (70): [ -\frac{11}{14} = -\frac{11 \times 5}{14 \times 5} = -\frac{55}{70} ] [ \frac{24}{35} = \frac{24 \times 2}{35 \times 2} = \frac{48}{70} ]

Теперь можем сложить: [ -\frac{55}{70} + \frac{48}{70} = \frac{-55 + 48}{70} = \frac{-7}{70} = -\frac{1}{10} ]

Теперь подставляем обратно в исходное выражение:

[ \left(\frac{-35}{84}\right) : \left(-\frac{1}{10}\right) ]

Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь: [ \frac{-35}{84} \times \left(-10\right) = \frac{-35}{84} \times -10 ]

Сократим: [ \frac{-35 \times -10}{84} = \frac{350}{84} ]

Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). НОД (350) и (84) равен (14): [ \frac{350 \div 14}{84 \div 14} = \frac{25}{6} ]

Таким образом, результат выражения: [ \left(\frac{10}{21} - \frac{25}{28}\right) : \left(-\frac{11}{14} + \frac{24}{35}\right) = \frac{25}{6} ]

Для решения данного выражения сначала вычислим дроби в скобках:

-11/14 + 24/35 = (-115)/(145) + (242)/(352) = -55/70 + 48/70 = (-55 + 48)/70 = -7/70 = -1/10

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

(10/21 - 25/28) (-1/10) = ((104)/(214) - (253)/(283)) (-1/10) = (40/84 - 75/84) (-1/10) = (-35/84) (-1/10) = 35/840 = 1/24

Итак, результат выражения (10/21 - 25/28) * (-11/14 + 24/35) равен 1/24.