(10 целых 2/3- 5 целых 1/3) : 3 целых 1/3=

Для решения данного уравнения сначала выполним вычитание в скобках: 10 целых 2/3 - 5 целых 1/3 = 10 - 5 + 2/3 - 1/3 = 5 + 1/3 = 5 целых 1/3.

Теперь разделим полученный результат на 3 целых 1/3: (5 целых 1/3) : 3 целых 1/3 = 5 1/3 : 3 1/3.

Для удобства приведем числитель и знаменатель к общему знаменателю, который равен 3: 5 1/3 = 16/3 и 3 1/3 = 10/3.

Теперь разделим числитель на знаменатель: (16/3) : (10/3) = 16/3 * 3/10 = 48/30 = 1 целое 18/30 = 1 целое 3/5.

Итак, (10 целых 2/3 - 5 целых 1/3) : 3 целых 1/3 = 1 целое 3/5.

Для решения этого выражения начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби:

1. Преобразуем 10 целых 2/3: [ 10 \frac{2}{3} = 10 + \frac{2}{3} = \frac{10 \times 3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{30}{3} + \frac{2}{3} = \frac{32}{3} ]

2. Преобразуем 5 целых 1/3: [ 5 \frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{15}{3} + \frac{1}{3} = \frac{16}{3} ]

3. Вычитание: [ 10 \frac{2}{3} - 5 \frac{1}{3} = \frac{32}{3} - \frac{16}{3} = \frac{32 - 16}{3} = \frac{16}{3} ]

4. Преобразуем 3 целых 1/3 в неправильную дробь: [ 3 \frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3} ]

5. Выполним деление: [ \left(10 \frac{2}{3} - 5 \frac{1}{3}\right) : 3 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} : \frac{10}{3} = \frac{16}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{16 \times 3}{3 \times 10} = \frac{48}{30} ]

6. Сократим дробь (\frac{48}{30}) на их наибольший общий делитель, который равен 6: [ \frac{48}{30} = \frac{48 ÷ 6}{30 ÷ 6} = \frac{8}{5} ]

Таким образом, результат деления выражения ((10 целых 2/3 - 5 целых 1/3) : 3 целых 1/3) равен (1 \frac{3}{5}) или (1.6).

1 целое 1/3