Замените равенство двойным неравенством: а) х = 26 ± 0,6 б) а = 2,6 ± 0,6 в) с = 1050 ± 0,6
Запишите интервал в виде а ± h а) 10 ≤ а ≤ 14 б) 10,2 ≤ а ≤ 13,2 в) 3,87 ≤ а ≤ 3,89
Замените равенство двойным неравенством: а) х = 26 ± 0,6 б) а = 2,6 ± 0,6 в) с = 1050 ± 0,6
Запишите интервал в виде а ± h а) 10 ≤ а ≤ 14 б) 10,2 ≤ а ≤ 13,2 в) 3,87 ≤ а ≤ 3,89
а) 25,4 ≤ х ≤ 26,6 б) 2 ≤ а ≤ 3,2 в) 1049,4 ≤ с ≤ 1050,6
а) а ± 2 б) а ± 1 в) а ± 0,01
Давайте разберем оба пункта задания.
Равенство вида ( x = a \pm b ) означает, что переменная ( x ) может принимать значения в диапазоне от ( a - b ) до ( a + b ). Таким образом, это равенство можно записать в виде двойного неравенства:
a) ( x = 26 \pm 0,6 )
Для этого случая:
Соответствующее двойное неравенство: ( 25,4 \leq x \leq 26,6 )
б) ( a = 2,6 \pm 0,6 )
Для этого случая:
Соответствующее двойное неравенство: ( 2,0 \leq a \leq 3,2 )
в) ( c = 1050 \pm 0,6 )
Для этого случая:
Соответствующее двойное неравенство: ( 1049,4 \leq c \leq 1050,6 )
Чтобы записать интервал в виде ( a \pm h ), нужно найти среднее значение интервала и его полуразмах.
a) ( 10 \leq a \leq 14 )
Среднее значение: ( \frac{10 + 14}{2} = 12 )
Полуразмах (разница между средним и одной из границ): ( \frac{14 - 10}{2} = 2 )
Запись в виде ( a \pm h ): ( a = 12 \pm 2 )
б) ( 10,2 \leq a \leq 13,2 )
Среднее значение: ( \frac{10,2 + 13,2}{2} = 11,7 )
Полуразмах: ( \frac{13,2 - 10,2}{2} = 1,5 )
Запись в виде ( a \pm h ): ( a = 11,7 \pm 1,5 )
в) ( 3,87 \leq a \leq 3,89 )
Среднее значение: ( \frac{3,87 + 3,89}{2} = 3,88 )
Полуразмах: ( \frac{3,89 - 3,87}{2} = 0,01 )
Запись в виде ( a \pm h ): ( a = 3,88 \pm 0,01 )
Таким образом, мы преобразовали данные выражения и неравенства в требуемую форму.
а) 25,4 ≤ х ≤ 26,6 б) 2 ≤ а ≤ 3,2 в) 1049,4 ≤ с ≤ 1050,6
а) 12 ± 2 б) 11,7 ± 1,5 в) 3,88 ± 0,01
