1 задание-преобразуите в многочлен: а) (x+6)²; б) (3a-1)²; в) (3y-2)*(3y+2);г) (4a+3k)*(4a-3k) 2задание-упростите...

1. а) (x+6)² = x² + 12x + 36 б) (3a-1)² = 9a² - 6a + 1 в) (3y-2)(3y+2) = 9y² - 4 г) (4a+3k)(4a-3k) = 16a² - 9k²

2. (b-8)²-(64-6b) = b² - 16b + 64 - 64 + 6b = b² - 10b

Задание 1: Преобразование в многочлен

а) ((x+6)^2)

Чтобы преобразовать это выражение в многочлен, используем формулу квадрата суммы: [ (x+6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36 ]

б) ((3a-1)^2)

Аналогично, применяем формулу квадрата разности: [ (3a-1)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2 = 9a^2 - 6a + 1 ]

в) ((3y-2)*(3y+2))

Здесь используем формулу разности квадратов: [ (3y-2)(3y+2) = (3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4 ]

г) ((4a+3k)*(4a-3k))

Также применяем формулу разности квадратов: [ (4a+3k)(4a-3k) = (4a)^2 - (3k)^2 = 16a^2 - 9k^2 ]

Задание 2: Упрощение выражения

((b-8)^2 - (64-6b))

Раскроем квадрат и упростим выражение: [ (b-8)^2 = b^2 - 16b + 64 ] Теперь упростим выражение, вычитая (64 - 6b): [ (b^2 - 16b + 64) - (64 - 6b) = b^2 - 16b + 64 - 64 + 6b = b^2 - 10b ]

Таким образом, упрощенный результат для второго задания: [ b^2 - 10b ]

1. а) x² + 12x + 36; б) 9a² - 6a + 1; в) 9y² - 4; г) 16a² - 9k²
2. b² - 16b + 64