1. выполните действие: а) -3х(2х-1) б)(2a-b)*8b+8b^2 2.выполните за скобки общий множитель: а)3ах+4а...

Давайте разберем каждый из заданных вопросов по порядку:

1. Выполните действие:

   а) (-3х(2х-1))

   Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на (-3х):

   [-3х(2х-1) = -3х \cdot 2х + (-3х) \cdot (-1) = -6х^2 + 3х.]

   б) ((2a-b) \cdot 8b + 8b^2)

   Сначала раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на (8b):

   [(2a-b) \cdot 8b = 2a \cdot 8b - b \cdot 8b = 16ab - 8b^2.]

   Теперь добавим (8b^2):

   [16ab - 8b^2 + 8b^2 = 16ab.]

2. Выполните вынос общего множителя за скобки:

   а) (3ах + 4а)

   Общий множитель здесь — (a):

   (3ах + 4а = а(3х + 4).)

   б) (6х^2 - 3х)

   Общий множитель здесь — (3х):

   (6х^2 - 3х = 3х(2х - 1).)

3. Печатая за 1 час на 3 страницы больше, чем планировалось, машинистка перепечатала книгу за 6 часов вместо 7 часов. Сколько страниц в книге?

   Пусть (x) — количество страниц в час, которое планировалось печатать. Тогда за 7 часов машинистка должна была напечатать (7x) страниц.

   Однако фактически она печатала на 3 страницы в час больше, то есть (x + 3) страниц в час. За 6 часов она напечатала всю книгу, то есть:

   [6(x + 3) = 7x.]

   Раскроем скобки и решим уравнение:

   [6x + 18 = 7x.]

   Перенесем (6x) в правую часть:

   (18 = 7x - 6x),

   (18 = x.)

   Значит, планировалось печатать 18 страниц в час. Общее количество страниц в книге:

   (7 \cdot 18 = 126.)

4. Решите уравнение:

   а) (5х - 2(х + 1) = 13)

   Сначала раскроем скобки:

   (5х - 2х - 2 = 13.)

   Упростим уравнение:

   (3х - 2 = 13.)

   Перенесем (-2) в правую часть:

   (3х = 15.)

   Разделим обе части на 3:

   (х = 5.)

   Таким образом, решение уравнения: (х = 5).

1. а) -3х(2х-1) = -6x^2 + 3x б) (2a-b)*8b+8b^2 = 16ab - 8b^2 + 8b^2 = 16ab

2. а) 3ах+4а = a(3x + 4) б) 6х^2-3х = 3x(2x - 1)

3. Пусть x - количество страниц, которое планировалось напечатать за 7 часов. Тогда x + 3 - количество страниц, которое было напечатано за 1 час больше. Мы также знаем, что x + 3 = (x / 7) * 6, так как за 6 часов была перепечатана вся книга. Решив уравнение, получаем x = 21, следовательно, в книге 21 страница.

4. 5х-2(х+1)=13 5x - 2x - 2 = 13 3x - 2 = 13 3x = 15 x = 5

Ответ: x = 5.

1. а) -6x^2 + 3x б) 16ab - 8b^2

2. а) a(3x + 4) б) 3x(2x - 1)

3. В книге было 63 страницы.

4. x = 3.