1. укажите функции которые являются прямой пропорциональностью а) у= -3х в квадрате б)у= - 7х в) у=5/х-...

Давайте рассмотрим ваш вопрос подробно.

1. Укажите функции, которые являются прямой пропорциональностью.

Прямая пропорциональность — это зависимость вида ( y = kx ), где ( k ) — это коэффициент пропорциональности. В данном случае функция графически представляется как прямая линия, проходящая через начало координат (точку (0, 0)) и имеет наклон, определяемый коэффициентом ( k ).

Теперь проанализируем каждую из предложенных функций:

а) ( y = -3x^2 ) — это квадратичная функция, так как здесь переменная ( x ) возводится в квадрат. Это не является прямой пропорциональностью.

б) ( y = -7x ) — это линейная функция вида ( y = kx ), где ( k = -7 ). Это прямая пропорциональность.

в) ( y = \frac{5}{x} ) — это гиперболическая функция, так как переменная ( x ) находится в знаменателе. Это не является прямой пропорциональностью.

г) ( y = \frac{x}{6} ) — это линейная функция вида ( y = kx ), где ( k = \frac{1}{6} ). Это прямая пропорциональность.

Таким образом, правильный ответ — это функции б) и г).

Ответ: 4) б, д

2. Какая из точек принадлежит графику функции, заданной формулой ( y = -2x )?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику данной функции, необходимо подставить координаты точки в уравнение и проверить, выполняется ли это уравнение.

1) Точка ( А (2; 4) ): ( y = -2x ) Подставляем ( x = 2 ): ( y = -2 \cdot 2 = -4 ) Однако у нас ( y = 4 ). Точка не принадлежит графику.

2) Точка ( В (-2; 4) ): ( y = -2x ) Подставляем ( x = -2 ): ( y = -2 \cdot (-2) = 4 ) Здесь ( y = 4 ). Точка принадлежит графику.

3) Точка ( С (-2; -4) ): ( y = -2x ) Подставляем ( x = -2 ): ( y = -2 \cdot (-2) = 4 ) Здесь ( y = -4 ). Точка не принадлежит графику.

4) Точка ( D (2; 0) ): ( y = -2x ) Подставляем ( x = 2 ): ( y = -2 \cdot 2 = -4 ) Однако у нас ( y = 0 ). Точка не принадлежит графику.

Таким образом, правильный ответ — точка ( В (-2; 4) ).

Ответ: 2) В (-2; 4)

3. Постройте график прямой пропорциональности ( y = 5x ).

График функции ( y = 5x ) — это прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0). Для построения графика достаточно найти несколько точек, принадлежащих данной прямой.

Подставим несколько значений ( x ) и найдём соответствующие значения ( y ):

• Если ( x = 0 ), то ( y = 5 \cdot 0 = 0 ). Точка (0, 0).
• Если ( x = 1 ), то ( y = 5 \cdot 1 = 5 ). Точка (1, 5).
• Если ( x = -1 ), то ( y = 5 \cdot (-1) = -5 ). Точка (-1, -5).
• Если ( x = 2 ), то ( y = 5 \cdot 2 = 10 ). Точка (2, 10).

Теперь можно построить график, соединив эти точки прямой линией.

График будет выглядеть следующим образом:

1. Начало координат (0, 0).
2. Точка (1, 5).
3. Точка (-1, -5).
4. Точка (2, 10).

Соединяем эти точки прямой линией.

Таким образом, график функции ( y = 5x ) будет направлен вверх и вправо, с углом наклона, определяемым коэффициентом 5.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в теме!

1) Функции, которые являются прямой пропорциональностью, это функции, у которых график проходит через начало координат (0,0). Это функции а) у= -3х и б) у= -7х.

2) Точка, принадлежащая графику функции у= -2х, должна удовлетворять данной формуле. Таким образом, точка В (-2; 4) принадлежит графику данной функции.

3) График прямой пропорциональности у=5х будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0) и имеющей положительный наклон.