1. а) Постройте график функции у=-2х+4 б) Проходит ли этот график через точку А(3;-2)? в) Проходит ли...

а) График функции у=-2х+4 представляет собой прямую линию с наклоном вниз под углом 45 градусов к оси X и пересекающую ось Y в точке (0, 4).

б) Для проверки, проходит ли этот график через точку А(3;-2), подставим значения x=3 и у=-2 в у=-2х+4:

-2 = -2*3 + 4 -2 = -6 + 4 -2 = -2

Таким образом, этот график проходит через точку А(3;-2).

в) Для проверки, проходит ли этот график через точку B(-12;26), подставим значения x=-12 и у=26 в у=-2х+4:

26 = -2*(-12) + 4 26 = 24 + 4 26 = 28

Таким образом, этот график не проходит через точку B(-12;26).

Для нахождения абсциссы точки пересечения графиков функций у=12х-9 и у=8х+5, приравняем уравнения и найдем x:

12х-9 = 8х+5 12х - 8х = 5 + 9 4х = 14 x = 14/4 x = 3.5

Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков функций у=12х-9 и у=8х+5 равна 3.5.

1. а) График функции у=-2х+4 будет прямой линией, идущей под углом вниз с коэффициентом наклона -2 и пересекающей ось у в точке (0,4). б) Для точки А(3;-2): подставляем x=3 в у=-2х+4: у=-23+4=-6+4=-2. Точка А лежит на графике функции. в) Для точки B(-12;26): подставляем x=-12 в у=-2х+4: у=-2(-12)+4=24+4=28. Точка B не лежит на графике функции.

2. Найдем абсциссу точки пересечения графиков у=12х-9 и у=8х+5, приравнивая уравнения: 12х-9=8х+5. Решив это уравнение, получаем x=7. Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков равна 7.

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

а) Постройте график функции ( y = -2x + 4 ).

Это линейная функция, которая задается уравнением прямой в форме ( y = kx + b ), где ( k ) — угловой коэффициент, а ( b ) — точка пересечения прямой с осью ( y ).

• Угловой коэффициент ( k = -2 ) означает, что прямая будет наклонена вниз слева направо.
• Точка пересечения с осью ( y ) соответствует ( b = 4 ).

График можно построить, определив несколько точек. Например:

• При ( x = 0 ), ( y = -2 \times 0 + 4 = 4 ). Точка (0, 4).
• При ( x = 2 ), ( y = -2 \times 2 + 4 = 0 ). Точка (2, 0).
• При ( x = -1 ), ( y = -2 \times (-1) + 4 = 6 ). Точка (-1, 6).

Соединяя эти точки, получаем прямую.

б) Проходит ли этот график через точку ( A(3; -2) )?

Чтобы проверить, проходит ли график через точку ( A(3; -2) ), подставим координаты этой точки в уравнение функции:

[ y = -2x + 4 ] [ -2 = -2 \times 3 + 4 ] [ -2 = -6 + 4 ] [ -2 = -2 ]

Равенство выполняется, значит, график функции проходит через точку ( A(3; -2) ).

в) Проходит ли этот график через точку ( B(-12; 26) )?

Проверим, подставив координаты точки ( B(-12; 26) ) в уравнение функции:

[ y = -2x + 4 ] [ 26 = -2 \times (-12) + 4 ] [ 26 = 24 + 4 ] [ 26 = 28 ]

Равенство не выполняется, следовательно, график функции не проходит через точку ( B(-12; 26) ).

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций ( y = 12x - 9 ) и ( y = 8x + 5 ).

Для нахождения абсциссы точки пересечения двух графиков нужно приравнять правые части их уравнений, так как в точке пересечения значения ( y ) будут одинаковыми:

[ 12x - 9 = 8x + 5 ]

Решим уравнение:

1. Перенесем все члены с ( x ) влево, а свободные члены вправо:

[ 12x - 8x = 5 + 9 ]

1. Упростим уравнение:

[ 4x = 14 ]

1. Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} ]

Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков функций равна ( x = \frac{7}{2} ) или ( x = 3.5 ).