1) 7· (-3/7)² 2) (-0,6)³ - (-0,5)³ 3) (6³ ÷ 400+0,3³)÷(-0,1)²

1) Решим поочередно каждое действие: 7· (-3/7)² = 7·(-3/7)·(-3/7) = 7·(-3/49) = -21/49 = -3/7

2) Также поочередно решим каждое действие: (-0,6)³ - (-0,5)³ = (-0,216) - (-0,125) = -0,216 + 0,125 = -0,091

3) И снова разберем каждое действие поочередно: (6³ ÷ 400+0,3³)÷(-0,1)² = (216 ÷ 400 + 0,027) ÷ 0,01 = (0,54 + 0,027) ÷ 0,01 = 0,567 ÷ 0,01 = 56,7.

Конечно, давай разберем каждый из этих примеров по порядку.

Пример 1: ( 7 \cdot \left( -\frac{3}{7} \right)^2 )

1. Возведение в квадрат: [ \left( -\frac{3}{7} \right)^2 = \left( -\frac{3}{7} \right) \cdot \left( -\frac{3}{7} \right) = \frac{9}{49} ] Когда мы возводим отрицательное число в квадрат, результат всегда положительный.

2. Умножение: [ 7 \cdot \frac{9}{49} ] Сократим числитель и знаменатель на 7: [ 7 \cdot \frac{9}{49} = \frac{7 \cdot 9}{49} = \frac{63}{49} = \frac{63 \div 7}{49 \div 7} = \frac{9}{7} ]

Итак, результат первого примера: (\frac{9}{7}) или (1 \frac{2}{7}) в смешанной дроби.

Пример 2: ( (-0,6)^3 - (-0,5)^3 )

1. Возведение в куб: [ (-0,6)^3 = (-0,6) \cdot (-0,6) \cdot (-0,6) = -0,216 ] [ (-0,5)^3 = (-0,5) \cdot (-0,5) \cdot (-0,5) = -0,125 ]

2. Вычитание: [ (-0,216) - (-0,125) = -0,216 + 0,125 = -0,091 ]

Итак, результат второго примера: (-0,091).

Пример 3: ( \left( \frac{6^3}{400} + 0,3^3 \right) \div (-0,1)^2 )

1. Возведение в степень и деление: [ 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 ] [ \frac{216}{400} = \frac{216 \div 8}{400 \div 8} = \frac{27}{50} ]

2. Возведение в куб: [ 0,3^3 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,027 ]

3. Сложение: [ \frac{27}{50} + 0,027 ] Для удобства переведем (\frac{27}{50}) в десятичную дробь: [ \frac{27}{50} = 0,54 ] Тогда: [ 0,54 + 0,027 = 0,567 ]

4. Возведение в квадрат: [ (-0,1)^2 = 0,01 ]

5. Деление: [ \frac{0,567}{0,01} = 56,7 ]

Итак, результат третьего примера: (56,7).

1) -3 2) -0,002 3) -9000