1-2sinacosa/sina-cosa+cosa

Давайте разберем выражение ( \frac{1 - 2\sin a \cos a}{\sin a - \cos a + \cos a} ).

Сначала упростим знаменатель:

[ \sin a - \cos a + \cos a = \sin a. ]

Теперь выражение становится:

[ \frac{1 - 2\sin a \cos a}{\sin a}. ]

В числителе у нас есть выражение ( 1 - 2\sin a \cos a ). Заметим, что ( 2\sin a \cos a ) — это удвоенное произведение синуса и косинуса. Мы можем воспользоваться формулой двойного угла:

[ 2\sin a \cos a = \sin(2a). ]

Таким образом, числитель можно переписать как:

[ 1 - \sin(2a). ]

Теперь наше выражение выглядит так:

[ \frac{1 - \sin(2a)}{\sin a}. ]

Это дробь, где ( 1 - \sin(2a) ) — числитель, а ( \sin a ) — знаменатель. На этом этапе дальнейшее упрощение будет зависеть от дополнительных условий или целей, например, если у вас есть задача, в которой нужно подставить конкретное значение угла ( a ), или если нужно упростить выражение в конкретном контексте.

Если у вас есть какие-то дополнительные условия или контекст, в котором нужно рассмотреть это выражение, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь более детально.

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Заметим, что в числителе у нас есть произведение синуса на косинус, которое можно заменить на половину синуса удвоенного угла. Таким образом, получаем:

1 - 2sin(a)cos(a) = 1 - sin(2a)

Теперь заменим знаменатель, используя тождество суммы тригонометрических функций:

sin(a) - cos(a) = -sqrt(2) sin(a + π/4)

Итак, итоговый ответ на выражение (1-2sin(a)cos(a))/(sin(a)-cos(a)+cos(a)) равен:

(1 - sin(2a)) / (-sqrt(2) sin(a + π/4) + cos(a))

Надеюсь, это поможет вам в решении задачи по алгебре.