0,1 Корень из (20) / корень из (45) - 2 ( 17) / (30)

Для расчёта данного выражения сначала найдём корни из 20 и 45: √20 = √(4 5) = 2√5 √45 = √(9 5) = 3√5

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: (0,1 2√5) / 3√5 - 2 17 / 30 0,2 / 3√5 - 34 / 30 0,2 / 3√5 - 17 / 15

Далее умножим числитель и знаменатель первого слагаемого на √5: 0,2√5 / 15 - 17 / 15

Теперь вычитаем числа: (0,2√5 - 17) / 15

Итак, расширенный ответ на данный вопрос: (0,2√5 - 17) / 15

Чтобы упростить выражение ( \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{45}} - 2 \times \frac{17}{30} ), давайте разберём его по частям.

1. Упрощение дроби с корнями:

   [ \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{45}} = \sqrt{\frac{20}{45}} ]

   Упростим дробь под корнем:

   [ \frac{20}{45} = \frac{4}{9} ]

   Таким образом, выражение становится:

   [ \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3} ]

2. Упрощение второй части выражения:

   [ 2 \times \frac{17}{30} = \frac{34}{30} ]

   Упростим дробь:

   [ \frac{34}{30} = \frac{17}{15} ]

3. Вычитание дробей:

   Теперь у нас есть:

   [ \frac{2}{3} - \frac{17}{15} ]

   Чтобы вычесть эти дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 равен 15. Преобразуем первую дробь:

   [ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} ]

   Теперь вычтем:

   [ \frac{10}{15} - \frac{17}{15} = \frac{10 - 17}{15} = \frac{-7}{15} ]

Итак, упрощённое значение выражения равно:

[ \frac{-7}{15} ]